Великое научное наитие

«Про бессилие науки перед тайною Бермуд…» В. Высоцкий.

Где-то в 50−60-х годах прочел в журнале «Техника молодежи» статью, в которой утверждалось о необходимости развивать в себе способность к эвристическому мышлению, которое позволяет, дескать, находить решения задач в различных областях науки и техники как бы по наитию в виде необъяснимых эвристических догадок, обходя стороной неотразимую убедительность стройных логических рассуждений.

О самом процессе эвристического мышления и способах его развития автор не сказал ничего, ограничившись описанием эвристического решения задачи, стоявшей перед инженерами всех стран участвовавших во Второй мировой войне. Заключалась эта задача в настоятельной необходимости полностью скрыть пламя труб промышленных предприятий для предотвращения целенаправленных налетов вражеской авиации на объекты промышленности в ночное время. Долго и безуспешно бились соответствующие специалисты всех воюющих стран над решением этой задачи, придумывая всевозможные способы надежной маскировки. Решение все-таки было найдено, но только после переформулирования задачи. То есть, формулировку — «скрыть пламя» заменили формулировкой — «сделать пламя невидимым». Требуемым решением оказалось добавление в топки печей промышленных предприятий медного купороса.

Представляется весьма заманчивым освоить это самое эвристическое мышление для того, чтобы затем походя выдавать решения различных научных и технических задач. Тем более, что история развития науки и техники предоставляет огромное множество примеров эвристических решений. Наиболее известное из них — это Закон Архимеда, хотя, спрашивается, почему закон, а не свойство жидкости воздействовать на погруженное в нее тело, о котором (свойстве) Архимед догадался, находясь в ванне. Еще один пример — это Закон всемирного тяготения Исаака Ньютона, хотя и в этом случае позволительно спросить, почему закон, а не свойство физических объектов материального мира взаимодействовать между собой на расстоянии. Поговаривают, что озаряющая догадка об этом свойстве возникла у него тотчас же после падения на его голову яблока. Та же самая периодическая таблица химических элементов Менделеева появилась в виде очередной эвристической догадки, которая возникла в его голове во время сна.

Не всегда, однако, известны сопутствующие обстоятельства способствовавшие возникновению той или иной эвристической догадки. Такой является, например, аксиома Евклида о свойстве параллельных прямых. Неизвестны также сопутствующее обстоятельство, способствовавшее изобретению колеса, и сам изобретатель. Но и более древние наши предки внесли свой посильный анонимный вклад в копилку загадочных эвристических находок. В очередной раз такое знаменательное событие произошло тогда, когда один из них обратил однажды свой весьма заинтересованный взгляд на лежащий рядом камень, проводив только что перед тем унылым взглядом быстро убегающую несостоявшуюся добычу. Вот таким, непостижимым образом человек познавал и осваивал окружающий его материальный мир до появления науки и свойственного ей строгого логического мышления.

Несмотря на многочисленность примеров эвристических решений, само по себе эвристическое мышление представляет собой некую, недоступную обычному пониманию загадку. Сопутствующие обстоятельства, способствовавшие возникновению тех или иных эвристических решений, представляют собой отдельный интерес, который, возможно, потребует когда-нибудь произвести их полную систематизацию. Пока что представляется в высшей степени целесообразным выяснить возможность логического мышления находить решения задач, решаемых с помощью эвристических догадок. Можно предположить, что наиболее подходящей для выяснения этого вопроса является такая точная наука как математика.

Представляется достаточно очевидным, что только в результате возникновения многих эвристических догадок человек додумался до существования чисел и возможности складывать их с помощью точного порядка арифметических действий. Однако из этого первоначального достижения математики никак нельзя было додуматься с помощью любых логических рассуждений до возможности вычитания и существования отрицательных чисел. Если это все-таки произошло, то только в результате возникновения очередных эвристических догадок. Более того, совокупность всех этапов развития математики: от сложения натуральных чисел до дифференцирования, интегрирования и не только, представляет собой длительную последовательность эвристических догадок.

Одни из них представляют собой множество неопределенных и неопределяемых в то же самое время понятий, другие — множество бездоказательных и недоказуемых в то же самое время утверждений, называемых аксиомами. Складывавшийся на каждом очередном этапе развития математики математический аппарат не позволял вывести логическим образом переход к этапу следующему. Современный математический аппарат также не позволяет получить с помощью логических рассуждений новые неопределяемые понятия и недоказуемые утверждения, необходимые для перехода к следующему этапу развития математики. Если они и будут получены когда-нибудь, то только в виде очередных эвристических догадок. Оказывается, что вся математическая логика служит только для внутреннего потребления, позволяя всего лишь правильно ориентироваться в пределах уже ранее сложившегося математического аппарата.

Настолько поразительная ограниченность математической логики объясняется тем, что в природе невозможно обнаружить рассматриваемые математикой количественные отношения и пространственные формы по причине того, что в реальной действительности таковые не существуют вовсе. Получается, что математика есть наука воображаемая, так как все рассматриваемые в ней количественные отношения и пространственные формы наряду с неопределяемыми исходными понятиями и недоказуемыми утверждениями существуют только в человеческой голове и нигде более. Если математическая логика оказывается не в состоянии доказать собственные аксиомы математики, то одновременно она не в состоянии получить новые аксиомы логическим путем. В целом это означает неспособность логического мышления решать задачи, решаемые посредством эвристических догадок.

Если верить математикам на слово, то можно подумать, что окружающее нас пространство образуется достаточным множеством точек. Даже не математикам известно, что размер точки в любом измерении равен нулю, а сумма любого количества нулей представляет собой один-единственный ноль. Вот так и совокупность любого количество точек образует собой одну-единственную точку. То есть не существует пространства состоящего их одних точек, хотя, вполне возможно, что не существует и такое, которое содержит всего лишь одну точку. Совершив некоторое насилие над здравым смыслом, можно допустить существование такого пространства, но только в качестве воображаемого, содержащего воображаемую математику вместе с ее воображаемыми количественными отношениями и пространственными формами. Очевидно, что существовать такое пространство может только в головах математиков, этому и назовем его пространством математическим.

Существует также реальное физическое пространство, рассматриваемое физиками в качестве простого вместилища для перемещающихся физических объектов. Можно предположить существование более тесной связи между пространством и материей, отводя последней роль носителя пространства. Если физики все еще ищут мельчайший кирпичик материи, называемый кварком, то искать его следует, быстрее всего, вместе с образуемым им пространством. Короче! Если бы физики не знали математики, то они намного лучше знали бы физику.

Вот так и сама физика — наука, которая совсем недалеко ушла от математики, так как с целью использования математических методов исследования окружающего нас материального мира, значительно упрощает физические свойства, явления и процессы, рассматривая их в так называемом идеальном или воображаемом виде. Одна только механика использует такие, несуществующие физические свойства, явления и процессы как, например, абсолютно твердое тело, материальная точка, равномерное и прямолинейное движение, а также многие другие, так как не существует никакой возможности точно описать реальную действительность с помощью математического аппарата.

Хранящийся в Международном бюро мер и весов эталон длины является, в действительности, непостоянной произвольно выбранной мерой, которую невозможно даже представить в виде какой-то части какого-то непостоянной длины меридиана, или в виде непостоянной длины волны какого-то излучения, или в виде какого-то непостоянного расстояния, проходимого светом за какую-то долю настолько же сомнительной секунды. Это означает, что не существует даже идеального, то есть воображаемого эталона длины. Такими же произвольными и непостоянными мерами являются эталоны остальных физических величин, так как в природе не существует ни одного физического объекта, обладающего хотя бы одним постоянным физическим параметром, и никакой возможности выяснить точное мгновенное значение хотя бы одного из них.

Математика может считаться точной наукой только тогда, когда она рассматривает безразмерные величины. Физика, со своей стороны, не имеет ничего точного, что можно было бы подставить в математические формулы, которые дают, конечно, некоторый, приемлемый для дальнейших ограниченных теоретических рассуждений или допустимых практических действий, приближенный арифметический результат, но не более того и далеко не в каждом случае. По мере возможности наиболее важные результаты математических вычислений проверяются в процессе практических экспериментов, а затем, по мере необходимости, пересматриваются.

Где сейчас была бы та же самая авиация, если бы результаты использования математического аппарата аэродинамики не подвергались проверкам в аэродинамической трубе? Что касается сущности описываемых математикой физических свойств, явлений и процессов, то математические формулы имеют к ней весьма отдаленное отношение, так как в природе не совершаются никакие математические действия. То есть, в окружающем нас материальном мире нет и быть не может в принципе никаких математических ужасов, парадоксов и противоречий, которые если и существуют где-нибудь, то только в человеческой голове и нигде более.

А пока что можно с достаточной для того уверенностью утверждать о том, что совокупность всех этапов развития физики, также как и совокупность всех этапов развития математики, представляет собой такую же длительную последовательность тех же самых эвристических догадок. Одни из них представляют собой такую же совокупность тех же самых неопределенных и неопределяемых в то же самое время понятий, другие — такую же совокупность тех же самых бездоказательных и недоказуемых в то же самое время утверждений, называемых в математике аксиомами, а в физике — фундаментальными законами природы.

Налицо очевидное несоответствие, заключающееся в том, что недоказуемое в математике является воображаемыми знаниями о воображаемых же количественных отношениях и пространственных формах, а недоказуемое в физике преподносится в качестве точных знаний о реальных физических свойствах, явлениях и процессах. Над этим несоответствием следует основательно призадуматься хотя бы для того, чтобы вспомнить основоположника немецкой классической философии, которым является Иммануил Кант, и его утверждение о том, что окружающий нас материальный мир совсем не такой, каким мы его себе представляем. С этим утверждением нельзя не согласиться хотя бы потому, что видим мы намного больше, чем понимаем.

Так вот оно, что оказывается! Все то, что мы самонадеянно считаем точными знаниями, является в действительности всего лишь нашими, заведомо ошибочными представлениями о реальных физических свойствах, явлениях и процессах. Каждое новое о них представление всего лишь изменяет наше общее представление об окружающем нас реальном материальном мире, которое, надо надеяться, становится более полным представления предыдущего, хотя и остается заведомо не соответствующим окружающей нас действительности. То есть, недоказуемое в физике является таким же самым, как и в математике, воображаемым знанием о воображаемых же физических свойствах, явлениях и процессах.

Спрашивается, каким-таким образом можно вывести логическим путем точное знание, опираясь на заведомо ошибочное предыдущее представление, полученное в виде недоказуемой эвристической догадки? Получается, что никакого логического мышления, позволяющего получить хотя бы новое представление о том или ином физическом свойстве, явлении и процессе, не говоря уже о точном знании, не существует вовсе. Действительно, какое-такое логическое мышление совершается в процессе очередного выяснения результата умножения два на два? Оказывается, что логика — это всего лишь точный порядок действий с абстрактными, не существующими в действительности, понятиями.

Так чем же руководствуются в своей научной деятельности те же самые физики, предлагая вниманию всех остальных свое представление о тех или иных физических свойствах, явлениях и процессах? А руководствуются все они ничем другим, а только лишь собственным здравым смыслом по причине недоказуемости эвристических догадок и отсутствия какого-либо иного критерия их приемлемости. Действительно! Чем еще мог руководствоваться Архимед, предлагая свое представление о характере взаимодействия между жидкостью и погруженным в нее телом? Чем еще мог руководствоваться Исаак Ньютон, предлагая свое представление о характере взаимодействия между удаленными друг от друга физическими объектами? То же самое — химики. Чем еще мог руководствоваться Менделеев, предлагая свое представление о строении периодической таблицы химических элементов? То же самое — математики. Чем еще мог руководствоваться Евклид, предлагая свое представление о свойстве параллельных прямых? Да и никто другой не потребовал у них никаких доказательств, так как у каждого из всех остальных оказалось достаточно собственного здравого смысла для того, чтобы безоговорочно согласиться с соответствующими утверждениями Архимеда, Ньютона, Менделеева и Евклида.

Имеется также множество других примеров, свидетельствующих о том, что многие эвристические догадки воспринимаются без каких бы то ни было возражений со стороны кого бы то ни было в виду своей неоспоримой очевидности. В таких случаях говорят, что истина лежала на поверхности. Если такая эвристическая догадка ставится кому-нибудь в заслугу, то нередко следуют возражения типа того, что в уж этом-то тривиальном случае и так всем все понятно. В свое время, однако, многие наблюдали свойство круглого катиться, но только один человек смог использовать его для прямолинейного перемещения транспортных средств.

И все-таки, далеко не всегда наблюдается подобное единомыслие в научной среде. Многие ученые математики, например, достаточно продолжительное время оспаривали криволинейную геометрию Лобачевского. Хотя, казалось бы, о чем могут спорить ученые до настоящего времени уверенные в том, что все или почти все можно доказать? Большей частью предметом весьма острых иногда научных споров как раз и являются эти самые недоказуемые эвристические догадки. В случае с Лобачевским — это аксиомы криволинейной геометрии, несовместимые с аксиомами геометрии прямолинейной. Именно из-за невосприятия чужих эвристических догадок новое зачастую встречает значительное, а порой и ожесточенное, сопротивление, а не потому, что оно просто новое.

Наиболее непримиримые споры в научной среде и не только происходят тогда, когда признание чужих эвристических догадок не то, что основательно меняет, а даже очень болезненного разрушает сложившееся ранее мировоззрение другого человека. Именно такие случаи представляют собой то, что называется переоценкой ценностей. Это тогда, когда Платон является другом.

В других, более прозаических случаях причинами не всегда достаточно корректных научных споров могут быть: личные амбиции, а то и корысти ради.

Великое множество эвристических догадок, возникших в процессе познания и освоения человеком окружающего его материального мира, свидетельствует о том, что они озарили значительное множество голов, из которых, однако, еще ни одна не созналась в том, что хотя бы одна догадка возникла в процессе некоего эвристического или какого-либо другого мышления. Настолько поголовное неведение свидетельствует о том, что сам процесс мышления невозможно осознать, что вполне соответствует загадочной природе недоказуемых эвристических догадок. Вот такое, практически никакое представление о процессе возникновения в сознании человека новых представлений об окружающем его материальном мире предлагается всем заинтересованным лицам. Несомненным достоинством такого представления является хотя бы то, что известно, с чего надо начинать.

Таким образом, много здравых мыслей безвозвратно утеряно из-за преобладающего влияния в научных кругах всевозможных невежественных авторитетов, добросовестно усвоивших глубоко ошибочное представление о всемогуществе и непогрешимости хитроумных логических умозаключений.